话说有一天,外星人开着飞船降落在地球。地球人急忙问:大佬你来干什么?外星人说:我来考察,想带走你们星球上所有的书籍、电影和代码资料回去研究。
地球人赶紧准备,拉来了几千卡车的硬盘保存的数据资料,看着外星人的小飞船:看你怎么带走。
外星人把所有数据扫描完毕后,掏出一把刻度笔,在飞船外壳上一画,留下了一个极其精准的小点,随后开着飞船扬长而去。
问:外星人究竟是如何用一个小点带走全地球数据的?宇宙超级压缩算法如何实现的?
核心算法:四步实现宇宙级压缩
这个谜题的解答,藏在类似于圆周率 $\pi$ 的展开序列与实数精度的特性里。
全人类的所有数据都可以编码进 1 米长飞船上的一个几何位置中:
- 数据进制转换:将全人类所有的海量数据转成二进制,再转成一串超长的十进制数字 $xxxx\dots$。
- 构建单位小数:在数字前加上零和小数点,变成一个介于 0 到 1 之间的小数 0.xxxx…。
- 飞船刻度映射:将飞船全长设为 1 个单位,在距离头部正好为 0.xxxx… 的位置画一个点。
- 解码还原数据:回到主星后,精准测量该点距离飞船头部的相对位置 $0.xxxx\dots$,读取小数点后的所有数字,即可完整还原全人类数据。
几何线段上的无限容量
在几何学中,长度为 1 的线段包含着无限多个无大小的实数点。
无论小数点后面跟着多少亿位数字,它在长度为 1 的线段上都对应着一个 唯一确定的刻度位置。外星人利用整艘飞船作为单位标尺,将全人类的数据编码进唯一的距离刻度中。